Випускниця хімічного факультету Харківського державного університету, почала роботу на кафедрі екології і хімії у 1995 р. Після закінчення докторантури захистила докторську дисертацію та отримала науковий ступінь доктора хімічних наук за спеціальністю «Фізична хімія» у 2003 р., вчене звання професора присвоєне у 2005 р. У період 2007 – 2016 р.р. була завідувачем кафедри хімії.
Е. Б. Хоботова читає курси дисциплін для бакалаврів, що вивчаються за спеціальністю 161 «Хімічні технології та інженерія»: «Загальна та неорганічна хімія», «Основи хімічної токсикології», «Радіоекологія», «Ресурсозбереження при виробництві та безпека матеріалів на основі мінеральних в'яжучих». а також курси «Хімія», «Радіоекологія з основами екологічної токсикології», «Екологія людини».
Основним напрямком наукової роботи проф. Е. Б. Хоботової є розробка методів використання техногенної сировини у виробництві технічно корисних матеріалів для забезпечення екологічної безпеки. Під керівництвом Е. Б. Хоботової захистили кандидатські дисертації за спеціальністю «Екологічна безпека»: М. І. Ігнатенко (2012 р.), І. В. Грайворонська (2014 р.), Ю. С. Калюжна (2015 р.). Проф. Е. Б. Хоботова керує науково-дослідною роботою студентів. Багато з підготовлених студентських робіт і доповідей одержували дипломи І–ІІІ ступенів на Всеукраїнських, регіональних конкурсах студентських наукових робіт, олімпіадах і конференціях різних рівнів.
Проф. Е. Б. є членом-кореспондентом Транспортної академії України, почесним професором ХНАДУ, членом спеціалізованої вченої ради Д 64.051.14 Харківського національного університету ім. В. Н. Каразіна. У 2015 році нагороджена почесною відзнакою Української Федерації вчених. У 2025 році присвоєно почесне звання «Відмінник освіти України».
Проф. Е. Б. Хоботова є автором більш ніж 100 наукових праць (Google Академія), у тому числі навчальних посібників, 3 підручників і 5 монографій. Брала участь у міжнародних наукових конференціях з екологічної безпеки, ресурсокористування, сучасних питань хімії.